Makalah Statistik Deskriptif

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, bahwa hanya dangan petunjuk dan hidayah-Nya sajalah makalah ini bisa selesai dan bisa terwujud sehingga sampai dihadapan para pembaca yang berbahagia. Semoga kiranya memberikan sumbangan yang berarti bagi perkembangan bagi para pembaca pada masa sekarang dan yang akan datang.
Pada era globalisasi dan informasi saat ini, yang ditandai seamakin menipis dan hilangnya batas pemisah antara nilai-nilai dan lingkungan budaya bangsa, yang diikuti dengan kecendrungan terbentuknya nilai-nilai budaya yang bersifat universal, tampak studi tentang dengan Mengetahui Sejarah Indonesia  mejadi sangat penting dan mendapakan perhatian yang sangat luas, baik dikalangan Siswa maupun dikalangan Umum.

Semoga Makalah yang berjudul “Makalah Statistik Deskriptif” akan bisa berguna bagi teman teman dan masyarakat umum nya.

Penulis

 

BAB I

PENDAHULUAN

A.     Latarbelakang

Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.

Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.

Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.

Sejauh itu ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.

BAB II

PEMBAHASAN

1.     Statistik dan statistika

Statistik dan Statistika

Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.

Contoh :

Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.

Statistik ekonomi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.

Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunan[1]

2.     Pengertian Data

Dalam statistika dikenal beberapa jenis data. Data dapat berupa angka dapat pula bukan berupa angka. Data berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan angka disebut data kualitatif.

Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang diperoleh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren yaitu data yang diperoleh dari luar.

Data eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut.

Jenis – Jenis  Statistika

Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia.

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.

Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).[2]

Populasi Dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.

Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.

Contoh parameter adalah mean ( ), standar deviasi ( ), proporsi (P) dan koefisien korelasi ( ), sedangkan statistik adalah nilai rata-rata ( ), standar deviasi (s), proporsi (p) dan koefisien korelasi (r).

Populasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Populasi orang atau individu adalah keseluruhan orang atau individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.

Populasi data adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek perhatian.

Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari populasinya yang menjadi obyek perhatian.

Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek perhatian.

Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :

1. Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.
2. Biaya lebih murah.
3. Data yang diperoleh justru lebih akurat.
4. Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi. [3]

3. STATISTIK DESKRIPTIF

1.                   STATISTIK DESKRIPTIF

Statistik Deskriptif merupakan suatu metode atau cara – cara yang digunakan untuk meringkas dan medata dalam bentuk table, grafik atau ringkasan.numerik data. Statistik deskriptif merupakan statistika yang menggunakan data suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja. Untuk menganalisis secara deskriptif kualitas dari setiap variabel penelitian, maka digunakan teknik statistik deskriptif,

Pada pengolahan data statistic yang akan dikemukakan pada tugas ini adalah pengolahan data statistic deskriptif dan statistic inferensi dengan menggunakan SPSS 16. Pada tugas ini telah di paparkan beberapa langkah proses pengolahan dan analisa data yang akan disajikan menggunakan SPSS 16.

1.      Distribusi Frekuensi.

Berikut ini data tentang nilai ujian mata kuliah probabilitas dan statistika dari 60 mahasiswa Teknik Elektro UPI YAI :

67              59                    90                    82                    78                    50

79              61                    59                    94                    80                    64

47              70                    64                    86                    90                    59

82              47                    73                    68                    84                    75

54              73                    79                    49                    56                    98

78              66                    46                    89                    66                    65

49              68                    96                    78                    66                    88

79              65                    76                    78                    75                    65

85              96                    79                    96                    55                    86

46              79                    66                    69                    61                    63

Langkah – langkah analisa dengan menggunakan SPSS 16 adalah sebagai berikut :

1. Membuka lembar kerja baru  (File → New → Data)

Seperti pada tampilan berikut :

2. Pilih menu variable View pada pojok kiri bawah tampilan lembar kerja SPSS.

1. Ketik Nilai pada Kolom name
2. Pilih Numeric pada kolom Type ubah angka pada kolom Width (panjang angka di depan koma) menjadi 5, dan ubah angka pada kolom Decimals (banyak angka dibelakang koma) menjadi 2.

Hasilnya akan seperti tampilan berikut :

3. Kembali pada data View.
2. Untuk mengisi data, ketik menurun ke bawah semua data 60 nilai mahasiswa di atas pada kolom nilai.

Seperti tampilan berikut ini :

4. Simpanlah data tersebut dengan nama Deskriptif.
5. Pilihlah menu Analyze, lalu pilih menu Descriptive Statistics, kemudian pilih Frequencies, yang akan membuka jendela berikut :

6. Pilih Variabel nilai dari kotak kiri kemudian klik tanda ►untuk mengisikan variable Nilai ke dalam kotak Variable(s). yang akan muncul tampilan seperti berikut :

7. Kemudian klik pilihan Statistics dan tentukan
1. Untuk percentile Values, pilihlah Quartiles dan presentile(s). lalu dalam kotak dikanan presentile(s) ketikan 10 dan klik Add untuk memasukkannya pada kotak dibawahnya. Ulangi untuk angka 90.
2. Untuk Dispersion, pilihlah semua pilihan yang ada.
3. Untuk Central Tendency, pilihlah Mean dan Median.
4. Untuk Distribution, pilihlah Skeweness dan Kurtosis.
5. Klik continue untuk melanjutkan proses berikutnya.

Setelah itu akan muncul tampilan sebagai berikut :

8. Pilih pilihan charts, kemudian untuk Chart Type, pilihlah Histograms dan juga With normal Curve. Kemudian k;ik continue untuk melanjutkan ke proses berikutnya. Seperti pada tampilan berikut :

9. Pilih pilihan format, kemudian untuk Order by pilihlah Ascending Values.seperti pada tampilan berikut :

Kemudian klik continue untuk melanjutkan ke proses berikutnya.

10. Klik OK setelah semua pengisian selesei.

11. Pada tampilan jendela Outputnya akan muncul  tampilan analisis datanya sebagai berikut :
1. Tampilan Output

2. Tampilan Output Statistics :

3. Tampilan Output Nilai :

4. Tampilan Output Histogram :

2.                  STATISTIK INFERENSI

Data-data statistik yang bisa diperoleh dari hasil sensus, servei atau pengamatan lainnya, umumnya masih acak, “mentah” dan tidak terorganisir dengan baik (raw data). Data-data tersebut harus diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk tabel datau presentasi grafis, sebagai dasar untuk berbagai pengambilan keputusan (Statistik Inferensi).

Penyajian tabel grafik yang digunakan dalam statistik deskripsi seperti :

1.                            Distribusi Frekuensi.

2.                            Presentasi grafis seperti Histogram, Pie chart dan lainnya.

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang data, selain dengan tabel dan diagram, masih diperlukan ukuran-ukuran lain yang merupakan wakil dari data tersebut. Ukuran yang dimaksudkan dapat berupa :

· Ukuran Pemusatan (Rata-Rata Hitung atau Mean, Median dan Modus)

·  Ukuran Letak (Quartil dan Persentil)

·  Ukuran Penyimpangan/Penyebaran (Range, Ragam, Simpangan Baku dan

Galat Baku)

·  Skewness adalah tingkat kemiringan

·  Kurtosis adalah tingkat keruncingan

Untuk menganalisa ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyimpangan (ketika ukuran termasuk ke dalam statistika deskripsi), dapat dilakukan dengan prosedur.

a.              Analyse               Descriptive Statistics             Frequencies

b.              Analyse               Descriptive Statistics             Description

c.              Analyse               Descriptive Statistics             Explore

v Menggunakan Analisa Frequencies

PROSEDUR : Analyse         Descriptive Statistics         Frequencies

Ÿ   Klik menu Analyse         Descriptive Statistics         Frequencies

Ÿ  Sorot variabel yang akan dianalisa lalu pindahkan ke kotak variabel dengan cara      mengklik tanda “}”

Ÿ  Klik Statistics, berilah tanda pada semua check box Percetile Values

     (Keterangan : untuk menentukan nilai Percentile 10,25 dan seterusnya, dilakukan dengan cara memberi tanda pada check box percentile)

Ÿ  Klik chart, pilih Histogram jika ingin menampilkan

Ÿ  Klik format, beri tanda pada ascending value pada pilihan order by untuk mengurutkan data dari nilai terkecil terbesar.

Ÿ  Klik OK.

Contoh

 Data nilai UTS Statistik dari 15 anak kelas A yaitu :

	Nama	Nilai UTS
1.	Mimi	90
2.	Melisa	60
3.	Yolin	65
4.	Nina	55
5.	Parto	70
6.	Jerry	71
7.	Tom-Tom	72
8.	Yusron	80
9.	Ableh	76
10.  10	Stefanus	56
11	Chandra	59
12	Roy	77
13	Ardian	85
14	Nita	89
15	Mawan	90

 

Rumus Uji Normalitas

Metode Shapiro-Wilk untuk Uji Normalitas

Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.

RUMUS

Persyaratan

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

c. Data dari sampel random

Signifikansi

Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai T3 dibandingkan dengan nilai tabel Shapiro Wilk, untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya (p). Jika nilai p lebih dari 5%, maka Ho diterima ; H₁ ditolak. Jika nilai p kurang dari 5%, maka Ho ditolak ; H₁ diterima. Jika digunakan rumus G, maka digunakan tabel distribusi normal.

Metode Kolmogorov-Smirnov untuk Uji Normalitas

Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors. Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors.

Rumus

Keterangan :

X_i = Angka pada data

Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

F_T = Probabilitas komulatif normal

F_S = Probabilitas komulatif empiris

F_T = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

Persyaratan

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Siginifikansi

Signifikansi uji, nilai | FT – FS | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov. Jika nilai | FT – FS | terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima ; H₁ ditolak. Jika nilai | FT – FS | terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; H₁ diterima. Tabel Nilai Quantil Statistik Kolmogorov Distribusi Normal.

Metode Liliefors untuk Uji Normalitas

Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari bedanya dengan probabilitas komultaif empiris. Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors pada Tabel Nilai Quantil Statistik Lilliefors Distribusi Normal.

Rumus

Keterangan :

X_i = Angka pada data

Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal

F(x) = Probabilitas komulatif normal

S(x) = Probabilitas komulatif empiris

F(x) = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Z_i, dihitung dari luasan kurva normal mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z_i.

Persyaratan

a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)

b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

c. Dapat untuk n besar maupun n kecil.

Signifikansi

Signifikansi uji, nilai | F (x) – S (x) | terbesar dibandingkan dengan nilai tabel Lilliefors. Jika nilai | F (x) – S (x) | terbesar kurang dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai | F (x) – S (x) | terbesar lebih besar dari nilai tabel Lilliefors, maka Ho ditolak ; H₁ diterima. Tabel nilai Quantil Statistik Lilliefors.

RUMUS UJI VALIDITAS KUESIONER

• Uji validitas digunakan untuk mengukur sah atau tidaknya suatu kuesioner. Suatu kuesioner dikatakan valid apabila pertanyaan pada kuesioner mampu untuk mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut (Pratisto, 2009).

• Mengukur tingkat validitas dapat dilakukan dengan cara:

1. Uji signifikansi dilakukan dengan membandingkan nilai r hitung (hasil uji validitas) dengan nilai r tabel (nilai tabel) dengan nilai signifikansi 0,05. Hasil uji validitas (nilai r hitung) yang merupakan nilai dari Corrected Item-Total Corelation.
2. Dapat juga menggunakan rumus person products moment:

Kemudian menghitung nilai uji T dengan rumus:

(Hidayat, 2008)

• Setelah kuesioner di uji validitas dengan menggunakan program SPSS 10 For Windows. Jika Thit > Ttabel berarti instrumen valid demikian sebaliknya jika Thit < Ttabel berarti instrumen tidak valid yang tentunya tidak dapat digunakan dan dapat diperbaiki/ dihilangkan.

RUMUS UJI REALIBILITAS

• Definisi Reliabilitas

Reliabilitas adalah Persamaan hasil pengukuran atau pengama fakta atau kenyataan hidup tadi diukur atau diamati berkali-kali dalam waktu yang berlainan.

Reliabilitas adalah sejauh mana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya, maksudnya apabila dalam beberapa pelaksanaan pengukuran terhadap kelompok yang sama diperoleh hasil yang relatif sama ( Syaifuddin Azwar, 2000 : 3).

• Uji Realibilitas

Dalam penelitian ini, uji reliabilitas dilakukan dengan menggunakan tekhnik Formula Alpha Cronbach dan dengan menggunakan program SPSS 16.01 for windows

RUMUS UJI KORELASI

• Definisi Korelasi

Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari    hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif.

• Uji Korelasi antar faktor

Uji korelasi antar faktor yaitu pengujian antar faktor dengan konstrak yang bertujuan untuk membuktikan bahwa setiap faktor dalam instrumen Skala Kecerdasan Emosional telah benar-benar mengungkap konstrak yang didefinisikan. Adapun cara perhitungan uji validitas faktor adalah dengan mengorelasikan skor tiap faktor dengan skor total faktor item-item yang valid. Uji Korelasi antar faktor menggunakan rumus yang sama dengan uji validitas item.

REGERESI

• Definisi Regresi

Regresi adalah salah satu metode untuk menentukkan hubungan sebab akibat antara satu variabel dengan variabel-variabel yang lain.

SKALA LIKERT

Skala Likert adalah suatu skala psikometri yang umum digunakan dalam kuesioner dan merupakan skala yang paling banyak digunakan dalam riset berupa survey.

a) Favorable

• Definisi Favorable

Favorable adalah suara terbanyak yang bersifat menguatkan terhadap hipotesis penelitian yang dipilih oleh responden dalam pengambilan data yang menggunakan skala likert.

• Penggunaan Favorable dalam Penelitian tersebut

Item Favorable : sangat setuju (4),  setuju (3), tidak setuju (2), sangat tidak setuju (1).

b) Unfavorable :

• Definisi Unfavorable

Unfavorable adalah suara terbanyak yang bersifat oposisi terhadap hipotesis penelitian yang dipilih oleh responden dalam pengambilan data yang menggunakan skala likert.

• Penggunaan Unfavorable

Item Unfavorable : sangat setuju (1), setuju (2), tidak setuju (3), sangat tidak setuju (4).

---

[1] Prof. Dr. Sudjana, Metode Statistik,  1990, Transito, Bandung.

[2] Furqon, PhD, Statistik Terapan Untuk Penelitian, 1997, Alphabeta, Bandung.

[3] Richard J. Shavelson, Statistical Reasoning for Behavioral Science, 1988, Allyn and Bacon, Massachusetts.

Share this post

Berlangganan update artikel terbaru via email: